閃光攝影與牛頓運動定律

在九年級的理化課程中，牛頓定律是一個重要的章節。這個章節擺在九上課程中的第二章。但特別的是，課本在這一章節中，完全沒有安排任何實驗。

慣性定律、運動定律F=ma還有作用力與反作用力定律，都沒有實驗可以做。前一章的自由落體的加速度為9.8m/s2中，也沒有任何的實驗可以驗證。為何課本會如此的編排呢？我想有一個很重要的原因就是，這裡的實驗實在不好做。

以F=ma的實驗為例，典型的實驗是用滑車上面載著砝碼，滑車上面勾上一根麻繩，麻繩繞過桌邊的定滑輪，另外一端掛著砝碼，讓砝碼拉著滑車往前進。將滑車上的砝碼移到另外一端，就可以在運動物體的質量相同的情況下，改變施力，得到不同的加速度。

但是這個實驗牽涉到一個問題，就是摩擦力的問題。摩擦力會影響到實際計算的結果，以我實際做實驗的結果來說，誤差會超過20%。若摩擦力是穩定的，或許還可以將實驗結果畫成F-a的圖表後，討論摩擦力的大小，但滑車上面載的砝碼越多，摩擦力就越大。當我們調整砝碼的位置時，摩擦力會跟著改變，所以最後畫出來的圖並不是直線。

另外，自由落體的實驗由於落下的速度很快，一方面不容易抓到落地瞬間的時間點，另一方面若要讓學生真正觀察到速度的增加，是不太容易的。

在課本的第一章，有一個打點計時器的實驗，用電磁鐵的方式穩定(?)的敲打在複寫紙上，並在紙帶上打出印子，藉此來記錄速度。這個器材拿來觀察並理解速度是可以的，若要將紙帶綁在車上讓滑車拉動紙帶並打點記錄則有不妥。因為在敲打的過程中，紙帶會被拉住而影響實驗。

為了要解決以上這些問題，希望學生可以準確的觀察到加速度、自由落體等現象。我就想到可以利用閃光攝影的方式來進行實驗。

利用數位單眼相機和外接的閃光燈，就可以達到閃光攝影的效果。由於我本來就有在接觸攝影，所以這兩樣昂貴的器材，是我本來就有的。剩下的部份，就是如何拍出夠清楚的照片，能作為實驗記錄。

閃光攝影的基本原理是，讓相機長時間曝光(約1秒)，在這段時間內，讓閃光燈發出頻率固定的閃光，就可以在一張照片上，記錄物體移動的樣子。記錄起來的效果就像打點計時器一樣，但是更為精準。

這樣的攝影方式，困難的地方在於，移動中的物體在這一秒鐘得到的光線亮遠低於背景。當背景太亮時，是看不到移動中的物體的。所以我們必須將背景變成黑色的，移動中的物體則可以選擇反光較強的白色，效果會最好。

於是我就利用瓦楞紙、8K黑色書面紙和壓線條做了以下的裝置（如圖一）

壓線條黏在中間作為軌道，底部則是黑色書面紙黏在瓦楞紙板上。旁邊的白點則是用立可白做的記號，點與點之間的間隔是一公分，可以當做尺來使用。 拍攝的裝置如圖二/div> 圖二、攝影裝置 在仰角大約為20度時，將彈珠放在軌道中滾下來，拍攝到的樣子如圖三，閃光頻率10Hz 圖三、彈珠沿著軌道滾下時，用閃光攝影記錄下來的樣子 看起來很清楚，可以拿來計算加速度。不過實際計算加速度時，發現和物體在光滑斜面上下滑的加速度差很多。主要原因應該來自物體的轉動。所以這部份的實驗可以讓學生去計算加速度，不過沒有辦法去套用F=ma的公式。 自由落體的紀錄如圖四，這部份的數據就蠻準確，可以拿來給學生計算重力加速度。閃光頻率20Hz

圖四、自由落體的紀錄

實際將數據拿來計算的結果如下圖五，將位置與時間的關係式取兩次導數後，可以得到加速度為10.3m/s2，誤差還不算太大。而且用二次函數的趨勢線逼近的結果R2=1，非常的準確。

圖五、實驗記錄

附註：這實驗沒辦法用攝影的方式達成。因為一般的攝影是取30fps，也就是一格的畫面有1/30秒。但是閃光燈可以控制讓它每次閃光的時間長度為1/128秒，精確度可以大幅提高。用攝影的方式得到的圖片如下圖六，這是把攝影的影片擷取圖出來看。非常不清楚。

圖六、用數位相機攝影自由落體的結果。

閃光攝影可以直接在課堂上拍攝，在一般的亮度環境下就可以拍起來。若配合投影機、電腦等裝備，就可以在教室現場拍攝並且放出來給學生看，讓學生去計算實驗結果。可以測定自由落體的加速度也可以取代打點計時器，觀察速度與加速度。