Wii remote whiteboard

在網路上看到這段影片，內容是把Wii的遙控器變成IR接收器，然後用簡單的IR LED就可以當做滑鼠去控制電腦。若把電腦螢幕的訊息投影出來在螢幕上，就可以變成有數位白板的效果。


看到影片的隔天，我就去燦坤買了一個Wii remote，價格是一千出頭。接著又去電子材料行買了電池盒和IR LED燈泡，這些東西都很便宜，然後就開始組裝改造囉。使用的材料如下：



用一隻用光的白板筆，把筆心拆除。這種白板筆蠻適合的，因為開口在前方，容易拆卸。第一次製作時，用開口在尾端的白板筆殼製作，難度高的很多。另外還有壓力開關、電池、電池盒、電線、IR LED燈等等。



筆頭的地方塞進IR LED，白板筆的前端挖一個洞，將開關塞進去。把線都接上後（電路就是把1.5V電池、開關和IR LED燈串聯就可以）用熱縮套套上（這不用應該也可以，不過套上好像比較漂亮）電路的部份就完成了：如下圖。



接著將前面的LED燈，也用熱縮套套上，用吹風機吹到固定。將筆頭蓋回去，就變成一隻IR LED筆了。





上面的那一隻是第一隻，筆的開口在後方，所以電線要穿要焊接的難度都比較高。做出來也比較醜。第二隻漂亮多了。

實際操作的樣子如下影片：

富蘭克林馬達

利用底片盒、吸管等簡單的材料就可以做出轉的很好的富蘭克林馬達囉。
富蘭克林馬達這個裝置，幾年前看到的時候就想做，可是一直做不出來。今年九年級快要上到電學了，再度嘗試，結果終於成功了。

外觀如下：

用到的材料有：廢棄CD盤，寶特瓶蓋，鐵釘，圖釘或者鋁箔膠帶，壓條的上蓋，一些鋁箔和吸管。

轉子的基本作法和這篇一樣，利用底片盒蓋和底片盒容易密合及容易找到轉軸中心位置的特性，讓轉子容易製作的不錯。

只是底片盒上面不黏上吸管，而是在旁邊黏上鋁箔膠帶或是釘上圖釘。鋁箔膠帶的寬度和間隔就大概如照片這樣，我沒有特別為了這部份做最佳化，但是應該太過密集或太鬆都不行。

接著要做兩邊的架子，一邊要起電並和轉子上的鋁箔片接觸起電後排斥造成轉動，另一邊則是要將轉子上的電荷接地導出。

如此就會一直轉下去了。這裡有另一位老師的製作及解說，他做的很好，轉的超快！

架子的部份，我用之前做軌道時，不用的壓條上蓋來做。將壓條上蓋鋸下大約4cm的長度，然後比較一下轉子上鋁箔的高度，在相近的高度上，用熱融膠黏上一根冰棒棍或是迴紋針都可以。接著在冰棒棍或是迴紋針上黏上一條鋁箔膠帶

接著將兩個電線壓條架子用熱融膠固定在CD片上，固定的位置，要視轉子的位置而定。

簡單的說，就是架子上的鋁箔片要離轉子越近越好，但是不能影響轉子的轉動。兩個架子會在轉子的兩側，位置和方向都是相對的。如上圖。

轉動的樣子如下，請參考：

靜電的教具

利用光碟片、飲料蓋、底片盒、釘子、吸管，就可以製作出有趣的靜電教具。
首先，先看一下材料


有廢棄的光碟片、寶特瓶飲料蓋、底片盒（Fujifilm的較佳）、釘子

步驟
1.先把底片盒的蓋子外緣切除，上圖中的底片盒蓋就是已經切除外緣的樣子。因為接下來要將底片盒蓋塞入底片盒中。將外緣切除之後，差不多就剛好可以塞進底片盒裡。

2.將底片盒中央塗上一些熱融膠。可以看到底片盒蓋的正中央有一圈圓圓的凹進去的地方，那個地方是要讓鐵釘抵住的地方，不要碰到熱融膠，不然轉起來阻力太大。


這個凹洞也是我挑選fujifilm的底片盒的原因。

3.將一小段吸管垂直底片盒蓋黏上去。如下圖：


4.接著把這個組件塞到底片盒裡面。


底片盒蓋現在就是在底片盒的底部，蓋子的凹洞朝著底片盒口。



5.再來製作基座。這部份很簡單。就把瓶蓋黏到光碟片上，然後再把一根鐵釘黏到瓶蓋上。


6.最後把一根吸管黏在底片盒盒底，然後把底片盒倒放在鐵釘上就可以了。鐵釘的位置因為受吸管的限制，所以轉動的時候會比較穩定不會亂跑。
成品如下圖：


實際操作的狀況如下面的影片：

另外若將吸管兩邊套上鋁箔，也可以進行金屬的感應起電或者接觸起電的實驗：

用手或毛皮摩擦過的吸管，應該帶有負電。所以可以找其他的材質來相互摩擦之後，和用帶電的吸管測試電性。（不過好像要用摩擦起電，讓其他物質帶夠多的電還真是不容易）

軌道教具ver.3

第三版的軌道教具。這次的教具都用螺絲夾住壓條的方式來固定壓條。固定的強度佳，而且軌道可以保持平整，調整的空間也大。基座的兩塊木板，用兩條壓條連接。蓋子蓋上後，就可以固定兩塊基座木板，並且可以調整木板的距離，讓軌道高低改變。


第三版這樣的作法，軌道的形狀比較漂亮，組合軌道的選擇較多，調整軌道的方式比較容易。但是無法放在黑板上掩飾，軌道的半徑調整的幅度也不大。



這次通通用螺絲鎖著木板，讓軌道從螺絲中間嵌入。



可以視需要調整軌道。



兩個360軌道，或三個軌道都可以。



調整基座木板的距離，就可以調整軌道的高度。當兩塊基座靠近時，軌道就會變高變陡。

實際運作影片如下：



實際實驗的時候，從22cm高的玻璃彈珠滾下時，可以爬上20cm高的軌道。但要繞過直徑為28cm的360度軌道，卻要56cm高（4R）才行。前者的誤差約為10%，後者的誤差高達48%。來源應該都在摩擦力上。

滾球軌道進階版

之前用一公尺長的電線壓條製作了一個滾球軌道。原來的設計這個教具的用意是想說明力學能守恆。讓滾球在不同高度滾下時，用攝影的方式測得滾球離開軌道時的末速度，就可以回頭推算末速度是否等於(2gh)的平方根。但是由於摩擦力和滾球滾動的模式並非純滾動也非純滑動的緣故，實驗的結果再現性極差，因此這個教具就無法以定量的方式說明力學能守恆。頂多觀察到球放的越高，末速度越快。但我想以國中來說，這樣也還算ok吧。

將滾球軌道用磁鐵固定在黑板的樣子


這個進階版的軌道，有幾個改進的點，第一個部分，就是我用三條壓條組合成約三公尺的軌道。軌道接合處很難可以接的很漂亮。在軌道需要彎曲時，張力也很大，所以要固定起來很不容易。



這是第一個接合處，利用兩塊木板來接合。木螺絲鎖在軌道外面，讓軌道裡面平整。不過這樣的鎖法會讓軌道的兩邊變形。如果球較大時，滾動時反而會受到干擾。這裡有用美工刀和砂紙稍微修整。



這是第二個接合處，是將另一段軌道鋸下來約15cm，用背膠黏合後，再用螺絲鎖死。這裡是當軌道彎曲時，張力很大的地方。很不容易固定。而且螺絲必然會在軌道面上造成干擾。

進階版的另一個設計是，可以調整圓形軌道的半徑。作法是，將軌道的中間切開一條約2mm寬，20cm長的縫，然後在木板上以兩根比較大的螺絲鎖起來，這樣軌道就可以在螺絲上滑動調整圓的半徑。



圓較大時的圖：



圓較小時的圖：



最後在軌道的起點和終點各黏上一根壓克力管，並黏上一個磁鐵（這磁鐵是另一個教具上用的，但是已經不需要了）如此一來，這個教具可以固定在黑板上，也可以利用鐵架固定在桌上。老師可以視需要調整教具的位置。







實際操作的影片如下：



以下是一點原理的介紹：
物體在軌道運動時，若在無摩擦力，純滑動的情況下，要讓物體能夠繞360度一圈的話，在360軌道的頂部時至少需要 V=(gR)^0.5(R為圓形軌道的半徑）的速度才能繼續沿著軌道進行圓周運動。因為物體在軌道頂點時，會至少受到重力mg向下。若此時物體的速度小於V的話，則重力會大於進行圓周運動所需的向心力，球就會往下拉。

當物體到底部的時候，速度會變為(5gR)^0.5，這裡用力學能守恆計算就可以，高度差距2R時，從高點到低點，位能釋放2mgR，動能也會增加一樣多，速度就會從(gR)^0.5增加到(5gR)^0.5。所以要讓物體順利的通過軌道，初始高度必須為2.5R

但若物體為球體時，假設在純滾動的情況下，由於部分的能量會用在滾動上，所以在360軌道的頂部時，移動的速度若為(gR)^0.5，移動的動能為1/2mgR的話，總動能應該為1/2mgR * 1.4 = 0.7mgR。所以球釋放的高度必須比360軌道的頂點多0.7R出來，也就是在純滾動的情況下，球必須在2.7R的高度釋放，才能順利通過。

但是若軌道沒有繞一圈，只是單純的高低起伏的話，在沒有摩擦力或者純滾動的情況下，只要釋放高度高於軌道的最高點，就可以通過軌道。

不過這軌道太過粗糙，無法做出這麼好的結果。但是從上面的影片可以很清楚的看出來，要讓球滾過360軌道，球的起始高度，比單純高低起伏的軌道，高的多。可以做定性的思考與講解。


p.s在我思考用電線壓條來製作軌道教具的時候，剛好我們學校辦了一個研習，請了建中的羅芳晁老師來演講。結果剛好他也用相同的材料做了軌道的教具。這個教具的木板和木螺絲，就是羅老師提供的。羅老師是將一公尺的軌道鎖死在一塊木板上，並且製作發射器撞擊木球，使木球有初速度之後滾過360度的軌道。適合用在趣味科學競賽上。

照相機的成像

八年級上學期的光學課程中，有一個小節提到了照相機的成像。基本上照相機的成像一般來說都是屬於縮小倒立實像。（有些特殊鏡頭，像是1:1的微距鏡或是用倒接環可以讓成像變成放大的倒立實像）

當然這件事情，如果可以眼見為憑一下，應該是不錯的。所以就讓我來簡單的介紹一下相機和其成像的狀況。

今天的主角是一台老相機，年紀大概有二三十年了。

這是Pentax M42系統的相機，鏡頭是用旋轉的接上機身。這一台很久以前，也是赫赫有名的角色。

將鏡頭打開，可以看到裡面的反光鏡，呈45度角，可以將從鏡頭進來的光線向上反射到上面的五稜鏡。光線在五稜鏡中，經過幾次反射後，就將光線射向觀景窗。五稜鏡除了可以將光線射向觀景窗之外，它也將原來的成像翻轉成正立的像。所以眼睛在觀景窗看到的是正立的像。



反光鏡的後方是快門簾，快門簾的後方就是底片所在的地方。在相機的快門沒有按下的時候，光線全部射向反光鏡往上走。就算有部分的光線反射到別的地方，也會被快門簾擋住。



當按下快門時，反光鏡會往上跳收起來，快門簾也會打開，這時候通過鏡頭的光線，就會向後打到底片上了。

接下來就要想辦法看到相機在底片上的成像會是什麼樣子。

作法很簡單，只要將半透明的護貝膠膜剪下大約像快門簾一樣的大小，用透明膠帶（或魔術膠帶）固定在快門簾後面，快門模式調整成B快門（意思是只要按下去的手不放開，快門就會持續開啟）按下去之後，就可以觀察鏡頭在底片上的成像了。






在課堂上演示時，可以利用腳架和快門線，將相機固定在腳架上，並且用快門線按下快門後鎖定。手就不需要一直抓著相機。然後就可以讓學生輪流上來觀察。

力學能守恆

進行力學能守恆教學時，常需要用軌道與小鋼珠的教具來進行實驗。但是軌道教具的價格並不低，所以我就享用便宜的材料來製作軌道，並且進行實驗。
所需要的材料是：
1.壓條（平常在家裡，可以黏在地板上，用來整線的材料）一公尺三四十塊錢左右吧。
2.壓克力管或是吸管
3.長約2cm的螺絲
4.強力磁鐵
5.熱融膠(槍)

製作過程很簡單。壓條會分成兩部分，一部分是和地板接觸的底部電線槽，另一個是蓋在上面的蓋子。蓋子的部份通常比較硬很難彎折，就捨去不用，我們用電線槽的部份。

1.將吸管或壓克力管，切成一段約2~3cm長，共切五段。

2.將五段管子，用熱融膠固定在壓條的背面。位置就平均分配就可以。

3.將螺絲穿進管子裡，也用熱融膠固定。

4.最後將強力磁鐵也固定在螺絲上，就完成了。



上圖是其中一個接點，就是將壓條、壓克力管、螺絲和強力磁鐵都固定起來的樣子。

這個構造，可以利用強力磁鐵，將壓條上的五個點固定在白板或黑板上。就可以塑造自己想要的軌道形狀了。

將這個教具放在白板上，就可以看到這個樣子的效果，見下圖：





上面兩張圖中的紅色條紋和座標，是用excel將圖畫出來之後，用投影機投射在白板上的。可以輕易的得到一個準確的尺標來做實驗記錄。

光劍

還記得星際大戰中有名的光劍嘛？最近終於把這招練成了！感謝建中鄭永銘yuda大師的傳授！

這裝置是利用特斯拉線圈將電流轉成高壓高頻的狀態，讓電流能夠走到皮膚表層，電源從腳部的地方輸入，然後經過皮膚傳到到手上，經過日光燈，再經過空氣噴出往地上接地，形成通路後，就會發亮了。



真正的Yuda大師在此請點選連結，裡面還有很多其他精采影片！

若你對特斯拉線圈很有興趣，可以考慮往物理或電子學的方向去研究。

最後也請注意：在你專業知識還不足之前，請勿輕易嘗試！！Don't Try This At HOME!

滾動時的修正

上一篇提到，用閃光攝影可以記錄球在斜面上滾動時的位置，並且可以藉由這些記錄來計算球獲得的加速度。若能改變斜面角度來改變球所受的下滑力造成不同的加速度，就可以找出球的受力以及加速度的關係，也就是牛頓第二運動定律。

但是當球沿著斜面向下時，由於斜面摩擦力的關係，會產生滾動。有部分的能量會轉換成轉動的能量，造成我們想計算的滑動的能量變少。如果直接依照實驗數據去計算，會比理論值小的多。這部份經由建中鄭永銘老師的指導得知，可以把算出來的加速度乘以7/5也就是1.4，就是把實驗中被滾動吃掉的能量還回去，就可以對實驗結果做修正。

在此對於那個「1.4」做一下較詳細的說明如下：

轉動慣量I通常寫為

I=KmR², m為球體質量, R為球體半徑, K為常數, 球體的K=0.4

I=0.4mR²

設V_f為純滾動時的移動速度，W_f為球滾動時的角速度則

mgh = 1/2 mV_f² + 1/2 (0.4mR²)×W_f² , 由於R×W_f=V_f

mgh = 1/2 mV_f^{2 +} 1/2 KmV_f²

V_f²=2gh/(1+K)

若為純滑動(就是我們想要的速度)則速度為

V_f0² =2gh

又等加速度運動中，若初速度為0，則V² = 2aS

由以上可知道，因為純滑動的速度平方為純滾動的1+K倍，所以加速度也是1+K倍，以圓球來說，K=0.4，所以只要把實驗求得的加速度乘以1.4，就可以轉換成純滑動的加速度啦。

閃光攝影與牛頓運動定律

在九年級的理化課程中，牛頓定律是一個重要的章節。這個章節擺在九上課程中的第二章。但特別的是，課本在這一章節中，完全沒有安排任何實驗。

慣性定律、運動定律F=ma還有作用力與反作用力定律，都沒有實驗可以做。前一章的自由落體的加速度為9.8m/s2中，也沒有任何的實驗可以驗證。為何課本會如此的編排呢？我想有一個很重要的原因就是，這裡的實驗實在不好做。

以F=ma的實驗為例，典型的實驗是用滑車上面載著砝碼，滑車上面勾上一根麻繩，麻繩繞過桌邊的定滑輪，另外一端掛著砝碼，讓砝碼拉著滑車往前進。將滑車上的砝碼移到另外一端，就可以在運動物體的質量相同的情況下，改變施力，得到不同的加速度。

但是這個實驗牽涉到一個問題，就是摩擦力的問題。摩擦力會影響到實際計算的結果，以我實際做實驗的結果來說，誤差會超過20%。若摩擦力是穩定的，或許還可以將實驗結果畫成F-a的圖表後，討論摩擦力的大小，但滑車上面載的砝碼越多，摩擦力就越大。當我們調整砝碼的位置時，摩擦力會跟著改變，所以最後畫出來的圖並不是直線。

另外，自由落體的實驗由於落下的速度很快，一方面不容易抓到落地瞬間的時間點，另一方面若要讓學生真正觀察到速度的增加，是不太容易的。

在課本的第一章，有一個打點計時器的實驗，用電磁鐵的方式穩定(?)的敲打在複寫紙上，並在紙帶上打出印子，藉此來記錄速度。這個器材拿來觀察並理解速度是可以的，若要將紙帶綁在車上讓滑車拉動紙帶並打點記錄則有不妥。因為在敲打的過程中，紙帶會被拉住而影響實驗。

為了要解決以上這些問題，希望學生可以準確的觀察到加速度、自由落體等現象。我就想到可以利用閃光攝影的方式來進行實驗。

利用數位單眼相機和外接的閃光燈，就可以達到閃光攝影的效果。由於我本來就有在接觸攝影，所以這兩樣昂貴的器材，是我本來就有的。剩下的部份，就是如何拍出夠清楚的照片，能作為實驗記錄。

閃光攝影的基本原理是，讓相機長時間曝光(約1秒)，在這段時間內，讓閃光燈發出頻率固定的閃光，就可以在一張照片上，記錄物體移動的樣子。記錄起來的效果就像打點計時器一樣，但是更為精準。

這樣的攝影方式，困難的地方在於，移動中的物體在這一秒鐘得到的光線亮遠低於背景。當背景太亮時，是看不到移動中的物體的。所以我們必須將背景變成黑色的，移動中的物體則可以選擇反光較強的白色，效果會最好。

於是我就利用瓦楞紙、8K黑色書面紙和壓線條做了以下的裝置（如圖一）

壓線條黏在中間作為軌道，底部則是黑色書面紙黏在瓦楞紙板上。旁邊的白點則是用立可白做的記號，點與點之間的間隔是一公分，可以當做尺來使用。 拍攝的裝置如圖二/div> 圖二、攝影裝置 在仰角大約為20度時，將彈珠放在軌道中滾下來，拍攝到的樣子如圖三，閃光頻率10Hz 圖三、彈珠沿著軌道滾下時，用閃光攝影記錄下來的樣子 看起來很清楚，可以拿來計算加速度。不過實際計算加速度時，發現和物體在光滑斜面上下滑的加速度差很多。主要原因應該來自物體的轉動。所以這部份的實驗可以讓學生去計算加速度，不過沒有辦法去套用F=ma的公式。 自由落體的紀錄如圖四，這部份的數據就蠻準確，可以拿來給學生計算重力加速度。閃光頻率20Hz

圖四、自由落體的紀錄

實際將數據拿來計算的結果如下圖五，將位置與時間的關係式取兩次導數後，可以得到加速度為10.3m/s2，誤差還不算太大。而且用二次函數的趨勢線逼近的結果R2=1，非常的準確。

圖五、實驗記錄

附註：這實驗沒辦法用攝影的方式達成。因為一般的攝影是取30fps，也就是一格的畫面有1/30秒。但是閃光燈可以控制讓它每次閃光的時間長度為1/128秒，精確度可以大幅提高。用攝影的方式得到的圖片如下圖六，這是把攝影的影片擷取圖出來看。非常不清楚。

圖六、用數位相機攝影自由落體的結果。

閃光攝影可以直接在課堂上拍攝，在一般的亮度環境下就可以拍起來。若配合投影機、電腦等裝備，就可以在教室現場拍攝並且放出來給學生看，讓學生去計算實驗結果。可以測定自由落體的加速度也可以取代打點計時器，觀察速度與加速度。