spacerail

最近在賽先生科學玩具購物網上買了一個spacerail玩具，主要是覺得很好玩，一方面也覺得這個可以拿來講解能量的轉換、加速度運動和圓周運動等主題。所以就買了。這東西在台北市科教館有擺了一個，那個spacerail非常棒，除了位能、動能的變化外，還有聲音、彈簧、碰撞等等的變化，設計非常的精緻巧妙。

賽先生的網站寄貨速度還蠻快的，但是負責送貨的新竹貨運搞了一點烏龍。我在網站上有註明送貨時間是下午6:00~9:00，結果他下午兩點就送來了，結果我還在上課也不知道怎麼收件，只好另外約時間。我記得黑貓好像不會這樣...

貨送來之後，隔天拿到學校打開就開始製作。（可不能在家裡做，在家裡恐怕還沒完成就會被小朋友毀掉了）

來開箱～

寄件者 spacerail 3

不知道是不是擺了有點久，箱子有點破舊。不過沒關係，裡面的東西完整就好。內容物如下：

寄件者 spacerail 3

一開始把一些零件組裝起來，過程還蠻順利的，不會太複雜，只是手會痛而已。組裝軌道才是真正麻煩的地方。而且如果照著說明書上裁出的長度來組裝的話，都會太短（囧）還好裡面給的塑膠軌道長度大概比真正需要的還多了兩三公尺，所以下一次如果要裁切軌道的話，我想大概每段要比說明書上寫的多裁個50公分出來會比較有把握。

也因為我裁的第一段軌道太短了，所以最後的軌道設計就和說明書的設計有一點不同。花了幾個小時，終於組完了Orz...

寄件者 spacerail 3

組完其實還沒完，還要試幾次車，看鋼珠在哪裡會卡住、掉落或停住等等，再把細部調整好，就能順利運轉了。

寄件者 spacerail 3

轉彎的地方，軌道要向內傾斜，和公路、鐵路的設計相同，這是為了讓正向力來增加圓周運動所需要的向心力。

寄件者 spacerail 3

這是用電能旋轉，轉換成鋼珠的位能的裝置。這裝置的原理，阿基米德在幾千年前就發明了。（以下圖片來自維基百科）

現在這裝置仍被使用在一些汲水設備上。

寄件者 spacerail 3

這個軌道最難搞的應該就是這720度旋轉的軌道了。主要是塑膠軌道的張力還蠻大的，每一段的軌道長度也很長，不太容易塑型，常常這邊鎖定了，另一邊就鬆掉了。但其實這個軌道可以裁減，然後玩具裡面有內附小鋼絲，可以把裁剪的軌道連接起來。下次有經驗就知道可以這樣做啦。

這720度的軌道不但難組，也難調整。軌道的高度在沒有摩擦力，鋼珠也沒有旋轉的時候，半徑R只能是鋼珠最高點的0.4倍，如果考慮鋼珠旋轉和摩擦力的話，那就更少了。這邊我調了很久，最後終於可以運行了。

鋼珠可以從頭跑到尾的瞬間，真的還蠻開心的。

鋼珠送出來的瞬間

寄件者 spacerail 3

中間的一小段（鋼珠有用閃光攝影記錄，但是不太清楚）

寄件者 spacerail 3

下面這張比較清楚，有加速的感覺

寄件者 spacerail 3

寄件者 spacerail 3

打開電源，就可以把鋼珠往上送

寄件者 spacerail 3

這玩具總共給了三個鋼珠，應該可以自己去太原路五金行多買幾個相同size的鋼珠，一起放進去。

晚一點把能量轉換、圓周運動和阿基米德螺旋抽水機的原理和這個spacerail寫成一張海報，貼在教室後面，就可以讓學生閱讀和操作了。

軌道教具ver.3

第三版的軌道教具。這次的教具都用螺絲夾住壓條的方式來固定壓條。固定的強度佳，而且軌道可以保持平整，調整的空間也大。基座的兩塊木板，用兩條壓條連接。蓋子蓋上後，就可以固定兩塊基座木板，並且可以調整木板的距離，讓軌道高低改變。


第三版這樣的作法，軌道的形狀比較漂亮，組合軌道的選擇較多，調整軌道的方式比較容易。但是無法放在黑板上掩飾，軌道的半徑調整的幅度也不大。



這次通通用螺絲鎖著木板，讓軌道從螺絲中間嵌入。



可以視需要調整軌道。



兩個360軌道，或三個軌道都可以。



調整基座木板的距離，就可以調整軌道的高度。當兩塊基座靠近時，軌道就會變高變陡。

實際運作影片如下：



實際實驗的時候，從22cm高的玻璃彈珠滾下時，可以爬上20cm高的軌道。但要繞過直徑為28cm的360度軌道，卻要56cm高（4R）才行。前者的誤差約為10%，後者的誤差高達48%。來源應該都在摩擦力上。

滾球軌道進階版

之前用一公尺長的電線壓條製作了一個滾球軌道。原來的設計這個教具的用意是想說明力學能守恆。讓滾球在不同高度滾下時，用攝影的方式測得滾球離開軌道時的末速度，就可以回頭推算末速度是否等於(2gh)的平方根。但是由於摩擦力和滾球滾動的模式並非純滾動也非純滑動的緣故，實驗的結果再現性極差，因此這個教具就無法以定量的方式說明力學能守恆。頂多觀察到球放的越高，末速度越快。但我想以國中來說，這樣也還算ok吧。

將滾球軌道用磁鐵固定在黑板的樣子


這個進階版的軌道，有幾個改進的點，第一個部分，就是我用三條壓條組合成約三公尺的軌道。軌道接合處很難可以接的很漂亮。在軌道需要彎曲時，張力也很大，所以要固定起來很不容易。



這是第一個接合處，利用兩塊木板來接合。木螺絲鎖在軌道外面，讓軌道裡面平整。不過這樣的鎖法會讓軌道的兩邊變形。如果球較大時，滾動時反而會受到干擾。這裡有用美工刀和砂紙稍微修整。



這是第二個接合處，是將另一段軌道鋸下來約15cm，用背膠黏合後，再用螺絲鎖死。這裡是當軌道彎曲時，張力很大的地方。很不容易固定。而且螺絲必然會在軌道面上造成干擾。

進階版的另一個設計是，可以調整圓形軌道的半徑。作法是，將軌道的中間切開一條約2mm寬，20cm長的縫，然後在木板上以兩根比較大的螺絲鎖起來，這樣軌道就可以在螺絲上滑動調整圓的半徑。



圓較大時的圖：



圓較小時的圖：



最後在軌道的起點和終點各黏上一根壓克力管，並黏上一個磁鐵（這磁鐵是另一個教具上用的，但是已經不需要了）如此一來，這個教具可以固定在黑板上，也可以利用鐵架固定在桌上。老師可以視需要調整教具的位置。







實際操作的影片如下：



以下是一點原理的介紹：
物體在軌道運動時，若在無摩擦力，純滑動的情況下，要讓物體能夠繞360度一圈的話，在360軌道的頂部時至少需要 V=(gR)^0.5(R為圓形軌道的半徑）的速度才能繼續沿著軌道進行圓周運動。因為物體在軌道頂點時，會至少受到重力mg向下。若此時物體的速度小於V的話，則重力會大於進行圓周運動所需的向心力，球就會往下拉。

當物體到底部的時候，速度會變為(5gR)^0.5，這裡用力學能守恆計算就可以，高度差距2R時，從高點到低點，位能釋放2mgR，動能也會增加一樣多，速度就會從(gR)^0.5增加到(5gR)^0.5。所以要讓物體順利的通過軌道，初始高度必須為2.5R

但若物體為球體時，假設在純滾動的情況下，由於部分的能量會用在滾動上，所以在360軌道的頂部時，移動的速度若為(gR)^0.5，移動的動能為1/2mgR的話，總動能應該為1/2mgR * 1.4 = 0.7mgR。所以球釋放的高度必須比360軌道的頂點多0.7R出來，也就是在純滾動的情況下，球必須在2.7R的高度釋放，才能順利通過。

但是若軌道沒有繞一圈，只是單純的高低起伏的話，在沒有摩擦力或者純滾動的情況下，只要釋放高度高於軌道的最高點，就可以通過軌道。

不過這軌道太過粗糙，無法做出這麼好的結果。但是從上面的影片可以很清楚的看出來，要讓球滾過360軌道，球的起始高度，比單純高低起伏的軌道，高的多。可以做定性的思考與講解。


p.s在我思考用電線壓條來製作軌道教具的時候，剛好我們學校辦了一個研習，請了建中的羅芳晁老師來演講。結果剛好他也用相同的材料做了軌道的教具。這個教具的木板和木螺絲，就是羅老師提供的。羅老師是將一公尺的軌道鎖死在一塊木板上，並且製作發射器撞擊木球，使木球有初速度之後滾過360度的軌道。適合用在趣味科學競賽上。

力學能守恆

進行力學能守恆教學時，常需要用軌道與小鋼珠的教具來進行實驗。但是軌道教具的價格並不低，所以我就享用便宜的材料來製作軌道，並且進行實驗。
所需要的材料是：
1.壓條（平常在家裡，可以黏在地板上，用來整線的材料）一公尺三四十塊錢左右吧。
2.壓克力管或是吸管
3.長約2cm的螺絲
4.強力磁鐵
5.熱融膠(槍)

製作過程很簡單。壓條會分成兩部分，一部分是和地板接觸的底部電線槽，另一個是蓋在上面的蓋子。蓋子的部份通常比較硬很難彎折，就捨去不用，我們用電線槽的部份。

1.將吸管或壓克力管，切成一段約2~3cm長，共切五段。

2.將五段管子，用熱融膠固定在壓條的背面。位置就平均分配就可以。

3.將螺絲穿進管子裡，也用熱融膠固定。

4.最後將強力磁鐵也固定在螺絲上，就完成了。



上圖是其中一個接點，就是將壓條、壓克力管、螺絲和強力磁鐵都固定起來的樣子。

這個構造，可以利用強力磁鐵，將壓條上的五個點固定在白板或黑板上。就可以塑造自己想要的軌道形狀了。

將這個教具放在白板上，就可以看到這個樣子的效果，見下圖：





上面兩張圖中的紅色條紋和座標，是用excel將圖畫出來之後，用投影機投射在白板上的。可以輕易的得到一個準確的尺標來做實驗記錄。